认定上述事实的证据如下：
1.书证：户籍证明、案件来源、抓获经过、相关说明等；
2.证人李某乙、李某丙等人的证言；
3.被害人李某甲、任某某等人的陈述；
4.被告人李某某的供述和辩解；
5.法医学尸体检验鉴定书、理化检验报告、DNA鉴定书等；
6.现场勘验笔录、辨认笔录、提取笔录等；
7.相关提取、辨认视频录像。
本院认为，被告人李某某故意非法剥夺他人生命，致一人死亡，其行为触犯了《中华人民共和国刑法》第二百三十二条之规定，犯罪事实清楚，证据确实、充分，应当以故意杀人罪追究其刑事责任。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十六条的规定，提起公诉，请依法判处。
